索贝尔算子Sobel operator

索贝尔算子的定义

索贝尔算子（Sobel operator）是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。

索贝尔算子公式

该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以代表原始图像，及分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:

图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。

然后可用以下公式计算梯度方向。

在以上例子中，如果以上的角度等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。

NI Vision Assistant视觉助手中的索贝尔滤波器

NI Vision Assistant中的索贝尔边缘检测算子

上图是NI视觉助手中的索贝尔算子，包含于滤波器中，主要作用是用于边缘检测。可以看到当使用了索贝尔算子后，左图中的原始图像的边缘被提取出来，然后其它非边缘特征则全部被置0。