determinant_matrixT_determinant_matrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixdeterminant_matrix行列式矩阵（算子）

名称

determinant_matrixT_determinant_matrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixdeterminant_matrix — 计算矩阵的行列式。

签名

描述

算子 determinant_matrixdeterminant_matrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixdeterminant_matrix 计算由矩阵句柄 MatrixIDMatrixIDMatrixIDMatrixIDmatrixIDmatrix_id 指定的输入 Matrix 的行列式。 可以通过参数 MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixTypematrix_type 选择输入Matrix 的类型。支持以下值：'general'"general""general""general""general""general" 表示一般矩阵，'symmetric'"symmetric""symmetric""symmetric""symmetric""symmetric" 表示对称矩阵，'positive_definite'"positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite" 表示正定对称矩阵，'tridiagonal'"tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal" 表示三对角矩阵，'upper_triangular'"upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular" 表示上三角矩阵，'permuted_upper_triangular'"permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular""permuted_upper_triangular" 表示置换上三角矩阵，'lower_triangular'"lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular" 表示下三角矩阵，以及 'permuted_lower_triangular'"permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular""permuted_lower_triangular" 表示置换下三角矩阵。结果的计算公式为：

示例：

注意

当 MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixTypematrix_type = 'symmetric'"symmetric""symmetric""symmetric""symmetric""symmetric"、'positive_definite'"positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite""positive_definite" 或 'upper_triangular'"upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular""upper_triangular"，输入矩阵的上三角部分必须包含该矩阵的相关信息。矩阵的严格下三角部分不会被引用。当 MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixTypematrix_type = 'lower_triangular'"lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular""lower_triangular"，输入 Matrix 的下三角部分必须包含该矩阵的相关信息。矩阵的严格上三角部分不会被引用。当 MatrixTypeMatrixTypeMatrixTypeMatrixTypematrixTypematrix_type = 'tridiagonal'"tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal""tridiagonal"，仅使用输入 Matrix 的主对角线、超对角线和次对角线。矩阵的其他部分不予引用。如果输入 Matrix 的被引用部分不符合指定类型，则会引发异常。

执行信息

• 多线程类型：可重入（与非独占算子并行运行）。
• 多线程作用域：全局（可从任何线程调用）。
• 未采用并行化处理。

参数

结果

如果参数有效，算子 determinant_matrixdeterminant_matrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixDeterminantMatrixdeterminant_matrix 返回值 2 (H_MSG_TRUE)。如有必要，则抛出异常。

可能的前趋

create_matrixcreate_matrixCreateMatrixCreateMatrixCreateMatrixcreate_matrix

参考文献

David Poole: “Linear Algebra: A Modern Introduction”; Thomson; Belmont; 2006.
Gene H. Golub, Charles F. van Loan: “Matrix Computations”; The Johns Hopkins University Press; Baltimore and London; 1996.

模块

基础