anisotropic_diffusionanisotropic_diffusionAnisotropicDiffusionAnisotropicDiffusionanisotropic_diffusion各向异性扩散（算子）

名称

anisotropic_diffusionanisotropic_diffusionAnisotropicDiffusionAnisotropicDiffusionanisotropic_diffusion — 对图像进行各向异性扩散。

签名

anisotropic_diffusion(Image : ImageAniso : Mode, Contrast, Theta, Iterations : )

描述

算子 anisotropic_diffusionanisotropic_diffusionAnisotropicDiffusionAnisotropicDiffusionAnisotropicDiffusionanisotropic_diffusion 根据 Perona 和 Malik 的模型对输入图像 ImageImageImageImageimageimage 执行各向异性扩散。该函数也被称为非线性各向同性扩散。将图像视为灰度值函数 u，该算法是对偏微分方程的离散化处理：其中初始值由时间的 ImageImageImageImageimageimage 定义。该方程以时间步长 ThetaThetaThetaThetathetatheta 迭代 IterationsIterationsIterationsIterationsiterationsiterations 次，使得输出图像 ImageAnisoImageAnisoImageAnisoImageAnisoimageAnisoimage_aniso 包含时间处的灰度值函数。

各向异性扩散的目标是在消除图像中恒定区域的噪声的同时，保留图像中的边缘特征。通过对相邻像素灰度值差异的大小设置阈值 ContrastContrastContrastContrastcontrastcontrast 来区分边缘与恒定区域。ContrastContrastContrastContrastcontrastcontrast 被称为对比度参数，用字母 c 表示。

可变扩散系数g可选取遵循不同单调递减函数的形式，其取值范围在 0 至 1 之间，该系数决定了扩散过程对边缘的响应特性。通过参数 ModeModeModeModemodemode 可选择以下函数：通过将 ModeModeModeModemodemode 设置为 'parabolic'"parabolic""parabolic""parabolic""parabolic""parabolic" 来选择函数，可确保其关联的微分方程为抛物型，从而使该问题存在适定性理论，且该函数对任意步长 ThetaThetaThetaThetathetatheta 均保持稳定。然而在此情况下，即使在高度大于 c 的边界处，仍会存在轻微扩散现象。 Perona 和 Malik 在出版物中采用的 ModeModeModeModemodemode 选择 'perona-malik'"perona-malik""perona-malik""perona-malik""perona-malik""perona-malik" 虽不具备的理论特性，但在实践中已证明其稳定性足够可靠，因而被广泛应用。该理论上的不稳定性会导致强边缘出现轻微锐化现象。由 Weickert 提出的函数（常数C=3.31488）通过将 ModeModeModeModemodemode 设为 'weickert'"weickert""weickert""weickert""weickert""weickert" 即可启用，该函数在边缘锐化方面是对的改进。平滑与锐化之间的过渡在 x = c^2 处发生得非常突然。

有关平滑滤波器概念的说明，请参阅滤波器 / 平滑一章的引言。

注意

请注意，若使用域缩减后的图像作为输入，滤波器算子可能会返回意外结果。请参阅滤波器一章

执行信息

多线程类型：可重入（与非独占算子并行运行）。
多线程作用域：全局（可从任何线程调用）。
在元组级别上自动并行化。
在通道级别上自动并行化。

参数

ImageImageImageImageimageimage (输入对象) (multichannel-)image(-array) → object (byte / uint2 / real)

输入图像。

ImageAnisoImageAnisoImageAnisoImageAnisoimageAnisoimage_aniso (输出对象) image(-array) → object (byte / uint2 / real)

输出图像。

ModeModeModeModemodemode (输入控制) string → (string)

扩散系数作为边缘振幅的函数。

默认值： 'weickert' "weickert" "weickert" "weickert" "weickert" "weickert"

值列表： 'parabolic'"parabolic""parabolic""parabolic""parabolic""parabolic", 'perona-malik'"perona-malik""perona-malik""perona-malik""perona-malik""perona-malik", 'weickert'"weickert""weickert""weickert""weickert""weickert"

ContrastContrastContrastContrastcontrastcontrast (输入控制) real → (real)

对比参数。

默认值： 5.0

建议值： 2.0, 5.0, 10.0, 20.0, 50.0, 100.0

限制： Contrast > 0

ThetaThetaThetaThetathetatheta (输入控制) real → (real)

时间步长。

默认值： 1.0

建议值： 0.5, 1.0, 3.0

限制： Theta > 0

IterationsIterationsIterationsIterationsiterationsiterations (输入控制) integer → (integer)

迭代次数。

默认值： 10

建议值： 1, 3, 10, 100, 500

限制： Iterations >= 1

替代

bilateral_filterbilateral_filterBilateralFilterBilateralFilterBilateralFilterbilateral_filter, guided_filterguided_filterGuidedFilterGuidedFilterGuidedFilterguided_filter

参考文献

J. Weickert; “'Anisotropic Diffusion in Image Processing'; PhD Thesis; Fachbereich Mathematik, Universität Kaiserslautern; 1996.
P. Perona, J. Malik; “Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion”; Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 12(7), pp. 629-639; IEEE; 1990.
G. Aubert, P. Kornprobst; “Mathematical Problems in Image Processing”; Applied Mathematical Sciences 147; Springer, New York; 2002.

模块

基础

算子